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浓度三角(十字交叉法)【答案版】

发布时间:2019-07-07 16:27 来源:未知 编辑:admin

  浓度三角(十字交叉法)【答案版】_学科竞赛_小学教育_教育专区。浓度三角(十字交叉法) 1、 甲瓶中酒精的浓度为 70%,乙瓶中酒精的浓度为 60%,两瓶酒精混合后的浓度是 66%.如果两瓶酒精各用去 5 升后再混合,则棍合后的浓度是 66.25%.问原来甲、乙两

  浓度三角(十字交叉法) 1、 甲瓶中酒精的浓度为 70%,乙瓶中酒精的浓度为 60%,两瓶酒精混合后的浓度是 66%.如果两瓶酒精各用去 5 升后再混合,则棍合后的浓度是 66.25%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升? 2、 甲种酒精纯酒精含量为 72%,乙种酒精纯酒精含量为 58%,混合后纯酒精含量为 62%.如果每种酒精取的数 量比原来都多取 15 千克,泥合后纯酒精含量为 63.25%.第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少千克? 根据所有多出量之和等于所有少的量之和。 3、把浓度为 20%、30%和 50%的某溶液混合在一起,得到浓度为 36%的溶液 50 升。已知浓度为 30%的溶 液用量是浓度为 20%的溶液用量的 2 倍,浓度为 30%的溶液的用量是多少升? 解析:设浓度为 30%的溶液的用量是 m,所以 20% ↘ ↗ 50%-36% 50-m-m/2 30% → 36% → 36%-30% m 50% ↗ ↘ 36%-20% m/2 即 (50%-36%)×(50-m-m/2)=(36%-30%)×m+(36%-20%)×(m/2) ,m=20 只要掌握了十字交叉法的实质,对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。在解体中就能做到速度快而且 不易出错。 4、买来蘑菇 10 千克,含水量为 99%,晾晒一会儿后,含水量为 98%,问蒸发掉多少水份? 1 解析 做蒸发的题目, 要改变思考角度, 本题就应该考虑成 “98%的干蘑菇加水后得到 99%的湿蘑菇” , 这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。但要注意,10 千克的标注 应该是含水量为 99%的重量。将 10 千克按 1∶1 分配, 答:蒸发掉 5 千克水份。 ? 十字交叉法解鸡兔同笼问题 1、六年级一班 42 名同学去划船,大船每只坐 5 人,小船每只坐 3 人。现有大小船共 10 只,求大小船各 多少只? 6,4 2、松鼠晴天每天采 20 个松子,雨天采 12 个,它 8 天采了 112 个松子。求雨天和晴天各有多少天? 所以晴天 2 天,雨天 3 份是 6 天 ? 十字交叉法的推广 1、某市现有 70 万人口,如果 5 年后城镇人口增加 4%,农村人口增加 5.4%,则全市人口将增加 4.8%,那 么这个市现有城镇人口多少万人? 2、车间共有 40 人,某次技术考核平均成绩为 80 分,其中男工平均成绩为 86 分,女工平均成绩为 78 分, 问车间有女工多少人( ) 。 解析: 已知男工平均成绩 a=83, 女工平均成绩 b=78, 总平均成绩 c=80, 车间总人数 x+y=40, 则 y: x= (83-80) : (80-78)=3:2,则女工人数 y=40×3÷(3+2)=24 人。 2 3、某市居民生活用电每月标准用电价格为每度 0.50 元,若每月用电超过规定的标准用电,超标部分按照 基本价格的 80%收费。某用户九月份用电 84 度,共交电费 39.6 元,则该市每月标准用电为( )度。 60 4、 某班有学生 48 人, 女生占全班的 37.5%, 后来又转来女生若干人, 这时人数恰好是占全班人数的 40%, 问转来几名女生? 浓度差之比 1∶24 48÷24×1=2 人 重量之比 24∶1 解析 这是一道变换单位“1”的分数应用题,需抓住男生人数这个不变量,如果按浓度问题做,就简 单多了。 答:转来 2 名女生。 5、服装厂出售 6000 件男女服装,男式皮衣件数占男衣的 12.5%,女式皮衣的件数占女衣的 25%,男女皮 衣件数之和占这批服装的 1 ,男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件? 5 解析 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度,画出分析图: (见图 6) 答:男式皮衣有 300 件,女式皮衣有 900 件。 6、幼儿园大班和中班共有 32 个男生,18 个女生,大班男女人数比是 5:3,中班为 2:1,求大班女生有多少 人? 我们又可以当成两种混合物的题来解,把女生看为盐,男生与女生合起来看为盐水 大班浓度是 5/8,中班是 1/3,混合浓度是 18/50=9/25 运用十字交叉法 所以大班和中班人数比是 2/75:3/200 =16:9 3 25 份对应 50 人一份是 2 人,大班有 16 份就是 32 人,女生 32 ? 3/8=12 人 7、甲乙两个仓库共存放 420 吨货物,甲仓运出的货物相当于余下货物的 物的 1 ,乙仓库运出的货物是余下货 3 1 ,这时甲、乙两个仓库一共余下货物 327 吨。甲、乙两仓库原来各有货物多少吨 4 解析 这题中两个分率出现有些特殊,单位“1”为余下货物,为了运用浓度问题进行计算,需将 单位“1”转化为全部物品。这样甲运走了它的 再根据浓度配比计算。 答:甲仓原有货物 180 吨,乙仓原有货物 240 吨。 8、 (第 17 届华杯赛初赛)在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他 一些动物.有 20%的狗认为它们自己 是猫;有 20%的猫认为它们自己是狗,其余动物都是正常的.一 天,动物村的村长小猴子发现:所有的猫 和狗中,有 32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里 有狗比猫多 180 只.那么狗的数目是( )只. 9、 (北京市第 14 届迎春杯数学竞赛初赛试题)小明到商店买红、黑两种笔共 66 支。红笔每支定价 5 元, 黑笔每支定价 9 元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价 85%付钱,黑笔按定价 80%付钱, 如果他付的钱比按定价少付了 18%,那么他买了红笔多少支? 4 解析 红笔按 85%优惠,黑笔按 80%优惠,结果少付 18%,相当于按 82%优惠,可按浓度问题进行 配比。与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同,要把这个因素考虑进去。然后就可以按比例分 配这 66 支笔了。 答:他买了 36 支红笔。 5 6

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