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用十字交叉法解决浓度问题

发布时间:2019-07-07 16:27 来源:未知 编辑:admin

  用十字交叉法解决浓度问题_五年级数学_数学_小学教育_教育专区。混合溶液的浓度问题 授课人:李诚琴 1.一班在期中考试中,女同学平均分是90分,男同学平均分是70 分,全班总平均分是80分,求男女同学人数之比? 平均分 女:90 80 男:70 10 总平均分

  混合溶液的浓度问题 授课人:李诚琴 1.一班在期中考试中,女同学平均分是90分,男同学平均分是70 分,全班总平均分是80分,求男女同学人数之比? 平均分 女:90 80 男:70 10 总平均分 10 = 1 = 1 2.二班在期中考试中,女同学平均分是90分,男同学平均分是70 分,全班总平均分是85分,求男女同学人数之比? 平均分 女:90 85 男:70 5 总平均分 15 = 1 3 = 女:90 10 女:90 15 80 男:70 10 男:70 85 5 斜着的“十”字,男生女生之比恰好等于十字右边的两个数字之比~ 我们就把这种方法叫做十字交叉法 十字交叉法思维导图 较大平均值 混合均值 较小平均值 混合均值-较小平均值 较大值用量 = 较大平均值-混合均值 较小值用量 斜作差数,横看结果。 【小试牛刀】要把15%的糖水和30%的糖水混合,配成25%的糖水600g,需要15% 的糖水和30%的糖水各多少克? 解: 十字交叉法 30% 25% 15% C浓 C稀 10% C混 = 溶质 30% 的溶液用量占 2份, 15% 的溶 C 混 C 稀 M 浓 浓度 —— * 100% 液用量占 1份,混合后总用量为 3 2 = 份。 溶液 = 1 1份用量:600÷3=200(g) M× 稀 C 混 - C浓 15% 的糖水用量: 200 1=200(g) 30%的糖水用量:200×2=400(g) 5% 【比一比】1.75%的盐水32克,需加入水多少克,可以把它稀释成浓度为40%的盐水? 2.75%的盐水32克,需加入盐多少克,可以把它变成浓度为80%的盐水? 解: 水的浓度是0%,盐的浓度是100%。 2. 75% 1. 75% 40% 8 20% 4 40% 0% = 35% 7 100% 80% = 15% 3 假设75%盐水质量为8份,那么水的质量为7份 假设75%盐水质量为4份,那么盐的质量为3份 每1份的质量:32÷8=4克 水的质量:4×7=28克 每1份的质量:32÷4=8克 水的质量:3×8=24克 【智慧比拼】把浓度为20%、30%、45%的三种糖水混合在一起,得到浓度为35% 的糖水45kg。已知浓度为20%的糖水用量是浓度为30%的糖水用量的3倍。原来每 种浓度的糖水溶液的用量是多少? 解: 假设30%的糖水用量为1份 30%的糖水: 20%的糖水: 45% 35% 12.5% = 10% 5 1 1+3=4 1 1 1 22.5% 4 它们混合后的浓度:(30%×1+20%×3)/4=22.5% 45%的糖水:45÷9×5=25kg 22.5%的糖水:45-25=20kg 30% 的糖水:20÷4×1=5kg 20 %的糖水:20-5=15kg 十字交叉法的其他应用 1.【浓度问题】:不同浓度的溶液 混合 2.【数学统计问题】:通过平均分 求人数 十字交叉法的其他应用 3.【鸡兔同笼问题】一个笼子里有鸡和兔子若干,已知有20个脑袋, 60只脚,求笼子里有几只兔子几只鸡? 解: 十字交叉法 鸡:2 3 兔子:4 1 = 1 鸡的数量:20÷2=10只 兔子的数量:20÷2=10只 1 1 十字交叉法的其他应用 4.【较复杂的利润问题】某商店花1000元进了一批商品,按进价25%的利润 来售价,结果只销售了商品总量的30%,过年的时候商店决定打折销售,这样 卖完全部商品后,亏本100元。问商店是按售价打几折销售的? 解:这批商品分两个部分出售:30%的商品按25%的利润来定价出售,70%的商品打折后出售,最 后总亏本100元,即总利润为-10% 数量 30%的商品 70%的商品 30% 70% 利润 25% X 售价:单价×(1+25%) 打折后售价:单价×(1-25%) 折扣:打折后售价÷定价 30% -10-X% =60% -10% = 35% 70% X=-25% 【课后练一练】 1.稀释问题:要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水,须加水多少克? 2.浓缩问题:要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐 水? 3.加浓问题:有含盐8%的盐水40千克,要配制成含盐20%的盐水,须加盐多少千克? 4.配制问题:把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600 克,分别应取两种食盐水各多少千克? THANK YOU

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